Turina syntyi Sevillassa ja opiskeli Sevillan lisäksi Madridissa. Vuosina 1905–1914 hän opiskeli Pariisissa sävellystä Vincent d'Indyn johdolla. Palattuaan Madridiin vuonna 1914 Turina alkoi toimia säveltäjänä, opettajana ja kriitikkona. Vuodesta 1931 lähtien hän oli konservatoriossa sävellyksen professorina.
