Jauch valmistui insinööriluutnantiksi vuonna 1705 ja hänet ylennettiin insinöörikapteeniksi vuonna 1711. Suuressa Pohjan sodassa hän oli mukana Stralsundin piirityksessä. Vuodesta 1713 hän työskenteli yhdessä Johann Christoph Naumannin kanssa Varsovan rakennustoimessa. Naumannin palattua Saksiin vuonna 1720 hän johti virastoa yksin. Aatelisarvon hän sai vuonna 1730. [1]
Varsovan rakennustoimen johtajana hän valvoi kuninkaanlinnaan rakennettavan valtiopäiväsalin rakentamista ja suunnitteli kapusiinikirkon. Uudistamansa Saksilaisen palatsin yhteyteen hän suunnitteli puiston. Puisto oli avoin kaikille kaupunkilaisille, mikä oli 1700-luvulla harvinaista. [1][3]
Jauch solmi avioliiton vuonna 1720 Eva Maria Münnichin kanssa. Hänen sanotaan olleen Varsovan rakennustoimen Jauchia edeltäneen johtajan Burkhard Christoph von Münnichin tytär. Perheeseen syntyi poika ja tytär.[1]