Seymour oli naimisissa näyttelijä-ohjaaja James Keachin kanssa vuosina 1993–2015[2]. Avioliitto oli Seymourin neljäs. Hän oli naimisissa Michael Attenboroughin kanssa 1971–1973, Geoffrey Planerin kanssa 1977–1978 ja David Flynnin kanssa 1981–1992. Flynnin kanssa Seymourilla on kaksi lasta, ja Keachin kanssa vuonna 1995 syntyneet kaksoset.