Päästyään ilmavoimista Moody ryhtyi soittamaan bebop-musiikkia Dizzy Gillespien kanssa. Vuonna 1948 hän teki ensimmäisen levytyksensä Blue Note Recordsille. Hän siirtyi samana vuonna Eurooppaan, jossa hän oli vuoteen 1952. Hän teki myöhemmällä urallaan yhteistyötä muiden muassa Gillespien ja Mike Longon kanssa.
Moody jatkoi kansainvälisiä esiintymisiään yli 80-vuotiaaksi. Hänellä on puoliso Linda Moody, ja hän oli bahai-uskon seuraaja.