Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.
Ennen maajoukkueen päävalmentajuutta Kuhn työskenteli maan palloliiton palveluksessa juniorivalmentajana. Kuhnin juniorimetodien tuotteita ovat sveitsiläiset jalkapallotähdet kuten Ciriaco Sforza, Tranquillo Barnetta, Valon Behrami ja Philippe Senderos. Vuosina 1983–1984 Kuhn toimi myös FC Zürichin päävalmentajana.
Kuhnin johdolla Sveitsi selvisi Portugalin EM-kisoihin 2004. Saavutus oli merkittävä, sillä se oli vasta Sveitsin toinen esiintyminen EM-lopputurnauksessa. Edellisen kerran maa oli mukana vuoden 1996 EM-kisoissa, joihin se selvisi Roy Hodgsonin johdolla, mutta kisoissa maata luotsasi portugalilainen Artur Jorge. Sveitsi jäi alkulohkovaiheeseen, mutta jalkapallobuumi oli valmis.
Kuhnin suosio sai uusia mittasuhteita, kun Sveitsi eteni myös MM-lopputurnaukseen 2006. Sveitsi voitti alkulohkonsa ennen Ranskaa, Etelä-Koreaa ja Togoa. Toisen kierroksen jännityskamppailussa Sveitsi menetti kovan taistelun jälkeen jatkopaikan Ukrainalle rangaistuspotkukilpailun jälkeen 0–3.
Kuhn ilmoitti jättävänsä maajoukkueen Sveitsissä ja Itävallassa pelattavien EM-kisojen 2008 jälkeen. Kuhnia kritisoitiin maajoukkueen voitonmahdollisuuksien vähentämisestä, koska hän ilmoitti ennen kisoja lopettamisaikeistaan. Kuhn kertoi itse uskovansa Sveitsin menestysmahdollisuuksiin kotiareenoilla, mutta he jäivät alkulohkoon.