Zaitsevin vanhemmat ovat kotoisin Venäjältä. Hänen isänsä Vjatšeslav Zaitsev on entinen lentopalloilija, joka voitti Neuvostoliiton joukkueessa urallaan yhden olympiakullan sekä kaksi olympiahopeaa. Zaitsevin äiti, Irina Pozdnjakova taas on entinen huipputason uimari ja maailmanennätysuimari 200 metrin rintauinnissa.
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista.