Dmitrijev teki elokuvadebyyttinsä 12-vuotiaana Vladimir Feinbergin elokuvassa Golos Tarasa. Hänen äitinsä oli balettitanssija, jonka kanssa hän oli toisen maailmansodan aikana evakuoituna Molotoviin. Vuonna 1948 Dmitrijev valmistui Moskovan taideteatterin opetusstudiosta. Häntä opettivat Pavel Massalski ja Sergei Blinnikov. Dmitrijev näytteli vuosina 1948–1969 Leningradin draamateatterissa. Myöhemmin hän kuului Lenfilmin ja Leningradin akateemisen Akimov-komediateatterin esiintyjiin. Ensimmäisen suuren roolinsa elokuvassa Dmitrijev esitti vuonna 1957 Tihi Donissa. Hän työskenteli myös televisiossa.[1]