Lindeman valittiin Ahvenanmaan maakuntapäiville vuonna 1987. Vuosina 1991–1995 hän toimi maakuntahallituksen sijaismaaneuvoksena. Tämän jälkeen hän oli kulttuuri- ja koulutusministerinä vuodet 1995–1999, sosiaali- ja ympäristöministerinä 1999–2001 ja 2005–2007 sekä maakuntapäivien toisena varapuhemiehenä 2003–2005.
