Münchenin olympialaisissa Drut hävisi maailmanennätyksen juosseelle Rodney Milburnille saaden hopeamitalin. EM-Roomassa 1974 Drut voitti finaalin ylivoimaisesti ajalla 13,40.[1] Seuraavana vuonna hän ensin sivusi Milburnin käsiajanotolla tehtyä maailmanennätystä 13,1 ja otti sen sitten omiin nimiinsä tuloksella 13,0.[2] Sähköajanotolla hän juoksi Euroopan ennätyksen 13,28.[2]
Montrealin olympialaisissa Drut voitti finaalissa niukasti Kuuban Alejandro Casañasin ja kahdeksan vuoden takaisen olympiavoittajan Willie Davenportin ajalla 13,30. Kolmikolla oli erikoinen arpaonni, sillä kaikki mitalistit juoksivat sekä samassa alkuerässä että välierässä.[3] Olympialaisten jälkeen Drut ilmoitti ottaneensa vastaan rahapalkintoja, jolloin IAAF julisti hänet kilpailukieltoon ammattilaisena. Myöhemmin Drut sai amatöörioikeutensa takaisin ja juoksi alle 14 sekunnin tuloksen vuonna 1980.[2]
Urallaan Drut voitti myös kerran Euroopan hallimestaruuden 50 metrin aidoissa ja sijoittui radoille paluunsa jälkeen 1981 kolmanneksi.[2]
Drut kilpaili pari kertaa myös kymmenottelussa, jossa hän olisi halutessaan ollut maailman parhaita. 19-vuotiaana hän teki tuloksen 7565 pistettä ja kuusi vuotta myöhemmin 7514, vaikka jätti 1 500 metriä juoksematta.[2]
Urheilu-uransa jälkeen Drut siirtyi politiikkaan ja toimi vuosina 1995–1997 Alain Juppén hallituksen nuoriso- ja urheiluministerinä.
Vuonna 2005 Drut tuomittiin 15 kuukauden ehdolliseen vankeuteen hänen hyväksyttyään nimellisen työpaikan poliittisena suojattina. Tämän seurauksena hänet suljettiin väliaikaisesti pois KOK:n toiminnasta. Seuraavana vuonna presidentti Jacques Chirac armahti Drutin ristiriitaisuuksia aiheuttaneella päätöksellä.
