Heinriciuksen vanhemmat olivat kunnallispormestari Johan Gustaf Heinricius ja Eugenie Barck. Hänen veljensä Ivar Heinricius yleni kenraalimajuriksi Venäjän keisarillisessa armeijassa. Gustaf Heinricius pääsi ylioppilaaksi Viipurinyläalkeiskoulusta 1870 ja valmistui filosofian kandidaatiksi 1874, maisteriksi 1877, lääketieteen kandidaatiksi 1877, lääketieteen lisensiaatiksi 1881 sekä lääketieteen ja kirurgian tohtoriksi 1883.
Heinricius oli Helsingin yleisen sairaalan synnytysosaston apulaislääkärinä 1881–1882 ja 1883–1884. Hän toimi Helsingin yliopiston lapsenpäästöopin dosenttina 1884–1890 sekä lapsenpäästöopin ja lastentautiopin professorina 1890–1915. Heinricius oli perustamassa 1892 Pohjoismaiden kirurgian yhdistystä ja oli sen hallituksen jäsen. Heinricius oli Nouvelles archives d'obstétrique et de gynécologie-aikakauskirjan toimittajana 1886-1895, La gynécologie-aikakuskirjan toimittajana 1896–1915, Wienissä ilmestyneen Gynaecologische Rundschaun yhtenä julkaisijana 1907–1914 sekä Kätilölehden toimittajana 1896–1914. Hän oli myös Suomen lääkäriseuran puheenjohtajana 1893.
Gustaf Heinricius oli naimisissa vuodesta 1888 Inga Helena Tolletin kanssa.
Teoksia
Om endometritis fungosa, väitöskirja. 1882
Om pannlägen och pannförlossningar, väitöskirja. 1883
Experimentelle und klinische Untersuchungen über Cirkulations- und Respirationsverhältnisse der Mutter und Frucht, väitöskirja. 1889
Lärobok för barnmorskor. Barnbördshuset, Helsingfors 1892 (suomeksi nimellä Oppikirja kätilöille, Lapsenpäästölaitos, Kuopio 1892)
Lärobok för barnmorskor i den instrumentala barnförlossningskonsten. Barnbördshuset, Helsingfors 1892 (suomeksi nimellä Operatiivisen lapsenpäästötaidon oppikirja, Helsinki 1914)
Obstetrisk operationslära för läkare och studerande. Söderström, Helsingfors 1894
Tillägg till Lärobok för barnmorskor. Helsingfors 1894
Obstetrikens och gynäkologiens historia i Finland under 18:de och 19:de århundradet. Helsingfors 1903
Israel Hwasser och Finland. Svenska litteratursällskapet i Finland, Helsingfors 1907
Om Adolf Ivar Arwidssons förbindelser med fosforisterna och göterna i Sverige : föredrag hållet på Svenska Litteratursällskapets i Finland högtidsdag 1908. Helsingfors 1908
Om A. I. Arwidssons förvisning från Åbo Akademi och bortflyttning från Finland. Helsingfors 1909
Bref från Israel Hwasser till Ch. Avellan, utg. af G. Heinricius. Uppsala 1910
Skildringar från Åbo akademi 1808-1828. Svenska litteratursällskapet i Finland, Helsingfors 1911
Anteckningar om Immanuel Ilmoni enligt bref och dagböcker. Svenska litteratursällskapet i Finland, Helsingfors 1912
Från samhällslifvet i Åbo 1809-1827 : kultur- och personhistoriska skildringar. Svenska litteratursällskapet i Finland, Helsingfors 1914
