Goats Head Soup aloitti Rolling Stonesin historiassa niin sanotun ”niukan kauden”, jolloin ”grooven” luominen asetettiin etusijalle ennen varsinaista laulunkirjoittamista. Albumia ei yleisesti pidetä yhtä onnistuneena teoksena kuin yhtyeen neljää aiempaa studioalbumia, ja esimerkiksi yhtyeen tuolloinen studiomuusikko Ian Stewart haukkui albumin tuoreeltaan ”surkean väljähtäneeksi”.[10]
Albumilta julkaistu single ”Angie” muodostui yhtyeen ensimmäiseksi ykköshitiksi Yhdysvalloissa viiteen vuoteen. Se on samalla Rolling Stonesin tunnetuin radioballadi.[11] Myös New Yorkin poliisin toimia kritisoiva kappale ”Doo Doo Doo Doo Doo (Heartbreaker)” julkaistiin singlenä. Itse albumi nousi listaykköseksi sekä Isossa-Britanniassa että Yhdysvalloissa. Lisäksi Australiassa albumi pysyi listan kärjessä kahdeksan viikkoa.[2]
Albumin päätöskappale ”Star Star” (tunnettu myös kertosäkeensä mukaisesti nimellä ”Starfucker”) aiheutti kohua.[10]