Moore toimi apulaiskuraattorina, Thomas Horsfieldin apulaisena, Itä-Intian komppanian museossa Lontoossa aina vuoteen 1879 saakka, jolloin museo lakkautettiin.
Moore kirjoitti 12-osaisen teoksen IntianpäiväperhosistaLepidoptera indica (1890–1913). Mooren kuoleman jälkeen teossarjan viimeisteli Charles Swinhoe. Moore nimesi lukuisia perhoslajeja.
Moore oli Linnean Society of Londonin ja Entomological Society of Londonin jäsen sekä Entomological Society of Stettinin ja Entomological Society of the Netherlandsin kirjeenvaihtajajäsen.