Boucher pelasi keskushyökkääjänä ketjussa, jossa laidoilla pelasivat veljekset Bill ja Bun Cook. He johdattivat Rangersin kolmesti Stanley Cupin lopputteluihin, joista kaksi kertaa newyorkilaisjoukkue selvisi voittajana.
Saavutuksia
Stanley Cup 1928 ja 1933
Lady Byng Trophy 1928, 1929, 1930, 1931, 1933, 1934 ja 1935 urheilullisuudesta ja herrasmiesasenteesta