Vièten työ oli erityisen merkittävää algebran kehityksen kannalta. Viète ryhtyi uudistamaan algebraa unohdetun kreikkalaisen aksiomaattisenanalyysin keinoin. Hän kehitti myös symbolien käyttöön perustuvan kirjainalgebran. Vièten työ antoi algebralle uudenlaisen teoreettisen perustan. Algebran ohella Viète sovelsi uusia analyysimenetelmiään trigonometriaan. Vièten vuonna 1579 julkaisema teos Canon mathematicus seu ad triangula (suom.Kolmioihin sovelletut matematiikan lait) toi uuden aikakauden trigonometriaan, kun Viète sovelsi algebrallista analyysimenetelmäänsä myös tähän matematiikan alueeseen ja pohti trigonometristen funktioiden välisiä yhteyksiä. Viète muun muassa johti monia trigonometrian kaavoja ja laati taulukot kaikkien trigonometristen funktioiden arvoista.