Nasr aloitti kartinguransa 7-vuotiaana. Vuosina 2000–2007 hän voitti useita mestaruuksia kotimaassaan Brasiliassa. Formulauransa Nasr aloitti vuonna 2008 siirtyen ajamaan Amerikan Formula BMW -sarjaan ajaen kaksi kilpailua Interlagosin radalla. Noissa kahdessa ainoassa kilpailussa Nasr sai 25 pistettä ja sijoittui kerran palkintokorokkeelle. Hän sijoittui sarjan kymmenenneksi. Vuonna 2009 Nasr kilpaili Formula BMW Eurosarjassa. Hän voitti sarjan mestaruuden ottaen viisi voittoa, kuusi paalupaikkaa, 14 palkintosijaa ja keräsi 392 pistettä.[2]
Formula 3
Vuonna 2010 Nasr siirtyi Britannian Formula 3 -sarjaan. Siellä hän voitti yhden kilpailun ja starttasi myös kerran paalupaikalta. Hän keräsi 136 pistettä ja sijoittui sarjan viidenneksi. Nasr jatkoi sarjassa vuonna 2011 ja voitti mestaruuden ottaen seitsemän voittoa, neljä paalupaikkaa ja 12 palkintosijaa keräten 237 pistettä. Hän osallistui myös Macaon Grand Prix’hin, jossa hän sijoittui toiseksi.[2]
Vuonna 2012 Nasr siirtyi GP2 -sarjaan kilpaillen DAMS -tallissa. Hän ajoi kauden aikana neljästi palkintokorokesijoille sijoittuen loppupisteissä kymmenenneksi. Vuonna 2013 Nasr jatkoi GP2:ssa ja siirtyi Carlin -talliin. Hän saavutti kauden aikana neljä kakkossijaa ja kaksi kolmossijaa, sijoittuen sarjan neljänneksi.[4]
Vuonna 2014 Nasr ajoi kolmannen kautensa GP2 -sarjassa jatkaen Carlinilla. Hän onnistui ottamaan uran ensimmäisen voittonsa Barcelonan sprinttikilpailussa. Toisen voittonsa Nasr nappasi Itävallan pitkässä kilpailussa. Hän otti voitot myös Britannian ja Belgian sprinttikilpailussa, saavutti kauden aikana yhden paalupaikan ja kaksi kilpailun nopeinta kierrosta, sijoittuen sarjan loppupisteissä kolmanneksi.[5]
Formula 1 -ura
Helmikuussa 2014 Nasr nimitettiin Williamsin testi- ja varakuljettajaksi kaudeksi 2014. Hän ajoi kauden aikana viidet vapaat harjoitukset sekä kolme virallista testisessiota.[6] Nasr pääsi aloittamaan työnsä heti Bahrainin talvitesteissä, joissa hän ajoi Williamsin F1-autoa yhden päivän ajan.[7]
Sauber (2015–2016)
Nasr Malesian GP:ssä 2015.
Marraskuussa 2014 Sauber -talli vahvisti tehneensä sopimuksen Nasrin kanssa kaudelle 2015. Hänen tallikaverikseen siirtyi Caterhamilta ruotsalainen Marcus Ericsson.[8] Ensimmäisessä kilpailussaan Australiassa Nasr sijoittui viidenneksi ottaen ensimmäiset maailmanmestaruuspisteensä, sijoitus jäi Nasrin uran parhaaksi.[9]Malesiassa Nasr törmäsi avauskierroksella Kimi Räikköseen rikkoen Räikkösen takarenkaan ja oman etusiipensä. Kiinassa Nasr oli kahdeksas ja Monacossa yhdeksäs. Kanadan Grand Prix’n kolmansissa vapaissa harjoituksissa Nasr menetti autonsa hallinnan lämmittäessään renkaitaan, ja hän törmäsi rajusti seinään. Nasr ei loukkaantunut ulosajossa. Britannian Grand Prix’iin Nasr ei osallistunut vaihdelaatikkovian takia. Singaporessa Nasr palasi pistekantaan ollen kymmenes. Japanin osakilpailussa Nasr joutui keskeyttämään kilpailun vain muutama kierros ennen maalia. Venäjän GP:ssä Nasr ajoi seitsemänneksi, mutta nousi kuudenneksi, Kimi Räikkösen saatua aikarangaistuksen. Yhdysvaltain osakilpailussa Nasr törmäsi toisella kierroksella yhteen tallikaverinsa kanssa rikkoen etusiipensä. Nasr kuitenkin onnistui jatkamaan kilpailuaan ollen maalissa lopulta yhdeksäs. Nasrin kauden parhaaksi sijoitukseksi jäi Australian osakilpailun viides sija. Hän keräsi kauden aikana 27 pistettä sijoittuen MM-sarjan 13:nneksi.
Nasr jatkoi Sauberilla myös kaudella 2016. Nasr saavutti Sauberin ainoat pisteet kotikilpailustaan Brasiliasta ajaen maaliin yhdeksäntenä. Sillä sijalla Sauber nousi valmistajien MM-sarjassa Manorin edelle kymmenenneksi. Nasr ei saanut jatkosopimusta mistään tallista seuraavalle kaudelle.
