Carvajal haarasti kävelyä ja juoksi pitkiä matkoja, minkä lisäksi hän oli muutenkin urheilullinen. Tämän kautta hän ansaitsi lisänimen El Andarín (suom."Kävelijä").[3]
Espanjan–Yhdysvaltain sodassa Carvajal pääsi hyödyntämään juoksuharrastustaan, kun hän toimi viestinviejänä. Hänen kerrotaan kerran juosseen Kuuban pääsaaren päästä päähän vain 16 päivässä.[4] Sodan jälkeen hän alkoi työskennellä Havannassa posteljoonina, juoksupoikana ja hotellin ovimiehenä.[2]
Kesäolympialaiset 1904
Carvajal keräsi rahaa matkustaakseen Yhdysvaltoihin mm. juoksemalla Havannan kaupungintaloa ympäri, millä hän halusi hakea kaupungin pormestarilta rahoitusta. Erään kertomuksen mukaan Carvajal hävisi kaikki rahansa uhkapeleihin New Orleansissa saavuttuaan Yhdysvaltoihin.[5] Hänen onnistui kuitenkin päästä pelipaikalle St. Louisiiin liftaamalla. Hänen kerrotaan saapuneen paikalle likaisessa paidassa, pitkissä housuissa ja työsaappaissa. Säälittävän oloisen Carvajalin nähtyään erään paikalla olijan kerrotaan tarjonneen hänelle sakset housujensa lyhentämiseen.[2][4]
Viiden kilometrin jälkeen Carvajal oli pääsemässä mitaleille, kunnes nälkä ajoi hänet poikkeamaan reitiltä syömään hänen löytämiään omenoita. Hän kuitenkin sai omenoista vatsanpuruja ja ripulin, minkä pakotti hänet pitämään taukoa useampaan otteeseen.[3]
Maratonissa hän sijoittui neljänneksi. Tämän jälkeen Carvajal ei enää osallistunut olympialaisiin.[5] Hän oli myös ensimmäinen Kuubaa olympialaisissa edustanut maratonjuoksija.[2]
Viimeiset vuodet ja muistaminen
Kesäolympialaisten jälkeen Carvajal jäi Yhdysvaltoihin vuodeksi ja juoksi paikallisissa maratoneissa sekä osallistui kestävyysjuoksua esitteleviin esityksiin. Näiltä vuosilta on peräisin myös hänen henkilökohtainen paras suorituksensa, 3h 44 min, Missourin AC maratonissa. Tämän jälkeen hän palasi Kuubaan.[4]
Vuonna 1908 Carvajal palasi uudelleen Yhdysvaltoihin ja juoksi parikin maratonia, muttei saavuttanut mainittavan hyviä aikoja.[4]
Carvajal kuoli vuonna 1949. Hänet on haudattu Havannan Colónin hautausmaalle.[3]