Bayhin isä on entinen senaattori ja presidenttiehdokas Birch Bayh (s. 1928). Nuorempi Bayh valmistui Indianan yliopistonKelley School of Businessista vuonna 1978 ja sai Juris Doctorin arvon Virginian yliopistosta 1981.[1] Hänellä on vaimonsa Susanin kanssa kaksospojat Beau ja Nicholas (s. 1995).
Bayh valittiin senaattiin vuonna 1998 sekä uudelleen vuonna 2004. Hän ei pyrkinyt kolmannelle kuusivuotiskaudelle vuonna 2010.[1] Häntä pidettiin mahdollisena presidenttiehdokkaana 2000 ja 2004. 15. joulukuuta 2006 hän ilmoitti yllättäen, että ei aio asettua ehdolle Yhdysvaltain presidentinvaalissa 2008. Bill Clinton ilmaisi lausunnossaan toukokuussa 2000 puoltavansa Bayhin presidenttiehdokkuutta.