Eva Moltesenin vanhemmat olivat apteekkari Frans Algot Hällström (1835–1878) ja Olga Elisabet Nyman (1843–1912). Hän pääsi ylioppilaaksi 1890 (Nya svenska samskolan i Helsingfors) ja valmistui Helsingin yliopistosta filosofian kandidaatiksi 1894 pääaineenaan eläintiede. Tämän jälkeen hän toimi jonkin aikaa opettajana ja kääntäjänä ja otti osaa muun muassa Salmonsenin tietosanakirjan toimittamiseen. Vuonna 1896 hän sai stipendin ja lähti sen turvin opiskelemaan Tanskaan Askovin kansankorkeakouluun ja jäi naimisiin mentyään asumaan pysyvästi Tanskaan.[1][3]
Moltesen julkaisi tanska-suomi- ja suomi-tanska-sanakirjat, Fra Kalevalas lunde nimisen suorasanaisen lyhennelmän Kalevalasta sekä Det finske Finland-historiateoksen. [4][3]
Eva Moltesen oli naimisissa vuodesta 1898 kirkkohistorioitsija Laust Jefsen Moltesenin (1865-1950) kanssa, joka toimi Tanskan ulkoministerinä 1926–1929. [1] Hänet on haudattu Gentoften hautausmaalle Tanskaan. [5] Eva Moltesenin poika oli taidehistorioitsija ja runoilija Erik Moltesen (1899–1926).[6]
