Murajov sijoittui kahdeksanneksi Flanderin ympäriajossa2007. Hän voitti Kazakstanin mestaruuden maantieajossa 2002 ja aika-ajossa vuosina 2003-2005. Näiden lisäksi Muravjev voitti yksittäisiä etappeja eri kilpailuissa, kuten Pyreneiden ja Bretagnen ympäriajoissa.