Zamparelli aloitti karting-uransa 7-vuotiaana. Vuonna 2007 hän kilpaili Ginetta Junior Championship -sarjassa sijoittuen sarjan 13:ksi. Vuonna 2008 hän voitti sarjan mestaruuden. Vuonna 2009 Zamparelli ajoi Formula Renault BARC -sarjassa voittaen kolme kilpailua ja sijoittui loppupisteissä kolmanneksi. Vuonna 2010 Zamparelli ajoi kaksi kilpailua Italian Formula Renault- ja Formula Renault BARC -sarjoissa. Vuonna 2011 Zamparelli palasi Formula Renault BARC -sarjaan voittaen sarjan mestaruuden. Vuonna 2012 Zamparelli kilpaili Formula 2 -sarjassa sijoittuen sarjan kahdeksanneksi. Vuonna 2013 Zamparelli kilpaili GP3-sarjassa Marussia Manor Racing -tallissa saavuttaen 13 pistettä. Vuonna 2014 Zamparelli jatkoi GP3:ssä siirtyen ART-talliin. Hän saavutti kauden aikana neljä kakkossijaa ja kaksi kolmossijaa sijoittuen sarjan seitsemänneksi. Vuonna 2015 Zamparelli siirtyi kilpailemaan Britannian Porsche Carrera Cup -sarjaan.
GP3-tulokset
Lihavointi tarkoittaa paalupaikkaa, kursivointi kilpailun nopeinta kierrosta. Muut selitteet löytyvät täältä.