Denny Hulmen isä Clive Hulme oli sotasankari, joka nousi kansalliseen kuuluisuuteen ansioistaan tarkka-ampujanatoisessa maailmansodassa. Sodan jälkeen hän perusti kuorma-autoyrityksen, jossa Dennykin aloitti työt lopetettuaan koulunsa.[1] Denny säästi rahaa ja osti MG-auton, jolla osallistui kilpailuihin niin hyvällä menestyksellä, että päätti muuttaa Eurooppaan osallistuakseen Formula Junior -sarjaan.[3] Sieltä hän siirtyi Euroopan Formula 2 -luokkaan, jota hän ja Jack Brabham hallitsivat vuonna 1964.[3] Tämän jälkeen Hulme oli valmis nousemaan autourheilun kuninkuusluokkaan.
Denny Hulme ajoi kaikkiaan 112 GP:tä kahdessa tallissa, Brabhamilla kaudet 1965–1967 ja McLarenilla kaudet 1968–1974. Hän saavutti kahdeksan voittoa ja 25 muuta palkintosijaa.[1] MM-pisteitä hän keräsi kaikkiaan 248. Hän voitti F1:n maailmanmestaruuden vuonna 1967 keräämällä 11 osakilpailusta 51 pistettä.[1] Hänen avausvoittonsa vuoden 1967 Monacon osakilpailusta muistetaan enemmänkin Lorenzo Bandinin kolarista ja tämän kuoltua kolme päivää myöhemmin liekkien aiheuttamiin palovammoihin sairaalassa.[4] Vastaavasti Hulmen viimeinen voitto jäi pienemmälle huomiolle vuoden 1974 Argentiinan osakilpailussa, kun kotiyleisönsä edessä ajanut Carlos Reutemann oli vahva voittajaehdokas useamman epäonnistuneen yrityksen jälkeen, kunnes hän joutui keskeyttämään polttoainevikaan ja Hulme ohitti hänet viimeisten kierrosten aikana.[5] Hulme ajoi yhden paalupaikan ja kirjautti 9 kilpailun nopeinta kierrosta. Hulme on ainoa uusiseelantilainen F1-maailmanmestari.[1] Hulmella on vähiten paalupaikkoja F1-maailmanmestareista.[6]
Hulme osallistui 28 MM-sarjan ulkopuoliseen kilpailuun, joista voitti kaksi.[7]
F1-uransa ohella Hulme kilpaili lukuisissa urheiluautoluokissa, muun muassa Pohjois-AmerikanCan-Am -sarjassa.[3] Hän vetäytyi radoilta pariinkin otteeseen, mutta palasi ja kilpaili lopulta kuolemaansa saakka, sillä hän menehtyi sydänkohtaukseenBMW:n ratissa Bathurstissa Australiassa käydyssä kisassa 56-vuotiaana.[3]