Bouchtin vanhemmat olivat hovioikeudenneuvos Harald Boucht ja Beda Irene Finnilä. Christer Boucht perusti vuonna 1941 Vaasaan Asianajotoimisto Christer Bouchtin. Toimiston nimeksi tuli vuonna 1961 Asianajotoimisto Boucht & Nikula kun lakitieteen lisensiaatti Martti Nikula tuli toimiston osakkaaksi. Christer Boucht oli mukana toimistossa aina tammikuuhun 2000 saakka jolloin hän jäi eläkkeelle.[3]
Boucht osallistui kunnallispolitiikkaan Vaasan kaupunginvaltuustossa vuodesta 1947 vuoteen 1990 sekä ajoittain myös kaupunginhallituksessa.[4]
Boucht oli ensimmäisen suomalaisen Grönlannin halki hiihtäneen retkikunnan jäsen vuonna 1966. Tämän jälkeen hän liikkui 30 vuoden ajan tutustumassa muun muassa lähes kaikkiin arktisen alueen eskimokansoihin. Lisäksi hän hiihti myös Etelämantereella.
Boucht osallistui aktiivisesti Suomen arktisen klubin toimintaan vuosikymmenien ajan ja hänet kutsuttiin klubin kunniajäseneksi vuonna 2002.[5]
Bouchtin kolmesta lapsesta kaksi on juristeja: asianajaja Peter Boucht (s. 1941) ja käräjätuomari Gunilla Boucht (s. 1945).[6]
Teoksia
Turkiska marschen. 1970. Holger Schlids Förlag.
Från hovrättsbacken till Klippiga bergen. 1975. Författarnas andelslag.
Färder och irrfärder. 1982. Ekenäs tryckeri aktiebolags förlag.