Panathinaikos FC:n kasvatti Mavrías debytoi seuran ykkösjoukkueessa lokakuussa 2010 Mestareiden liigan ottelussa Rubin Kazania vastaan. Hän oli koko Euroopan kaikkien aikojen toiseksi nuorin ja nuorin kreikkalaispelaaja Euroopan suurimmassa jalkapallokilpailussa. Mavrías teki ensimmäisen ammattilaismaalinsa Kreikan liigassa helmikuussa 2012. Kesällä 2013 Mavrías siirtyi ValioliiganSunderland AFC:hen. Ensimmäisellä kaudellaan seurassa Mavrías sai vastuuta liigassa vain neljän ottelun verran. Kevätpuoliskon kaudesta 2014–2015 Mavrías oli lainalla kotimaansa Panathinaikos FC:ssä, jossa hän teki yhdeksässä ottelussa yhden maalin.
Maajoukkueura
Nuorten maajoukkueissa Kreikkaa edustanut Mavrías debytoi Kreikan jalkapallomaajoukkueessa vuonna 2012. Hän on pelannut joukkueessa kaksi maaottelua tekemättä maalia. Mavrías pelasi Kreikan paidassa yli vuoden tauon jälkeen EM-karsintaottelussa Suomea vastaan lokakuussa 2014.