Flackilla oli kaksoissisko sekä isoveli ja isosisko.[4]
Vuonna 2014 Flack julkaisi omaelämäkerran nimeltä Storm in a C Cup. Kirjassaan hän kertoi suhteestaan prinssi Harryyn, jota hän tapaili vuonna 2009.[5] Vuonna 2011 Flack seurusteli One Direction -bändistä tutun Harry Stylesin kanssa.[3] Flack oli kihloissa Andrew Bradyn kanssa ja seurusteli Sam Smithin managerin Jack Streetin kanssa.[6]
Helmikuussa 2020 Flack löydettiin kuolleena asunnostaan Lontoosta. Hän teki itsemurhan saatuaan tietää, että pahoinpitelytapaus, jossa hän oli syytettynä, etenee oikeuteen.[5] Flack oli saanut syytteen poikaystävänsä Lewis Burtonin pahoinpitelystä. Ennen kuolemaansa Flack kärsi mielenterveysongelmista.[7]
