Bruce Campbell kiinnostui linnuista lapsena upseeri-isänsä kannustamana. Isä oli innokas linnunpesien etsijä ja munien keräilijä. Campbell opiskeli Winchester Collegessa, jonka jälkeen hän meni Edinburghin yliopistoon lukemaan metsätieteitä. Vuosina 1936–1948 Campbell toimi opettajana ja luennoi yliopistossa. 1948 hänet nimitettiin British Trust for Ornithologyn (BTO) sihteeriksi. Hän työskenteli kymmenen seuraavaa vuotta BTO:ssa. 1959–1962 hän toimi BBC:n luontotoimituksessa Bristolissa.
Vuonna 1938 Campbell avioitui Margaret Gibson-Hillin, siten Campbell, kanssa, joka myös oli kirjailija. Heille syntyi kaksi poikaa ja tytär.
Campbell osallistui useiden lintukirjojen kirjoittamiseen.
Teoksia
1953: Finding nests
1967: The Pictorial Encyclopedia of Birds, yhdessä Jan Hanzákin kanssa