Tirabassi aloitti rallin ajamisen vuonna 1997. Hän voitti JWRC-sarjan mestaruuden Renault Clio S1600 -autolla vuonna 2003.[2]
Kaudella 2004 Tirabassi siirtyi ajamaan N-ryhmän ralliautoa, jolla hän kilpaili N-ryhmän MM-sarjassa. Kaudella 2006 Tirabassi ajoi muun muassa kaksivetoista Citroën C2 S1600 -ralliautoa MM-ralleissa juniorien sarjassa.
Tirabassi oli mukana Ranskan joukkueessa vuoden 2009 Rally of The Nations -kisassa ja sijoittui joukkuetoverinsa Didier Auriolin kanssa kolmanneksi.
