Bananarama levytti ensimmäisen demonsa "Aie a Mwana" vuonna 1981. Yhtye teki ensimmäisen levytyssopimuksensa Demon Recordsin kanssa, joka julkaisi kappaleen singlenä samana vuonna. Vähän myöhemmin yhtye teki levy-yhtiö London Recordsin kanssa sopimuksen, joka jatkui vuoteen 1993 asti. Bananarama oli alusta asti tunnettu erikoisista laulusovituksistaan, joissa kaikki kolme jäsentä lauloivat yhtä aikaa samaa melodiaa samassa sävellajissa, eikä esimerkiksi kolmiosaisia harmonioita. Bananaraman albumeille sekä soolo- että taustalaulut äänitettiin tällä tavoin. Yhtyeen varhainen materiaali nauhoitettiin jopa niin, että kaikki kolme solistia lauloivat yhtä aikaa studiossa äänitystilanteessa samaan mikrofoniin.
Bananarama sai uransa alussa tukea The Specials -yhtyeen entiseltä jäseneltä Terry Hallilta, joka kutsui heidät laulamaan yhtyeensä Fun Boy Threen kappaleelle "T'ain't What You Do (It's the Way That You Do It)". Kappale nousi Britannian singlelistalla viiden myydyimmän singlen joukkoon vuonna 1983. Myöhemmin samana vuonna Fun Boy Three vieraili puolestaan Bananaraman kappaleella "Really Saying Something".
1980-luku
Bananarama nautti suurinta suosiotaan vuosien 1984–1989 välisenä aikana. Heidän esikoisalbumiltaan Deep Sea Skiving (1983) julkaistiin viisi singleä, joista kolme, "Really Saying Something", "Shy Boy (Don't it Make You Feel Good)" sekä "Na Na Hey Hey Kiss Him Goodbye", nousi Britannian singlelistalla viiden kärkeen. Seuraavana vuonna ilmestyneeltä kakkosalbumilta Bananarama julkaistiin kuusi singleä, joista "Cruel Summer" ja "Robert De Niro's Waiting" menestyivät parhaiten. Jälkimmäinen nousi korkeimmillaan Britannian singlelistalla sijalle kolme, ja ensiksi mainittu oli ensimmäinen yhdysvaltalaisella Billboard Hot 100 -listalla kymmenen kärkeen noussut Bananarama-kappale. "Cruel Summer" soi myös elokuvassa Karate Kid ja ruotsalaisyhtye Ace of Base teki kappaleesta hyvin menestyneen cover-version vuonna 1998.
Vuonna 1986 yhtyeen musiikkia alkoi tuottaa tuottajaryhmä Stock Aitken Waterman, ja yhteistyön tuloksena syntyi kansainvälinen hitti "Venus" (cover Shocking Bluen hitistä vuodelta 1970), joka julkaistiin levyllä True Confessions. Se oli yhtyeen ensimmäinen ja ainoa Billboard-listan kärkeen noussut kappale.
Yhtye esiintyi 1980-luvulla hyväntekeväisyyssinglellä "Do They Know It's Christmas?". Bananarama on ainoa yhtye, joka esiintyi sekä alkuperäisellä Band Aid -singlellä (1984) että Band Aid II -singlellä (1989).
"I Heard a Rumour" albumilta Wow! menestyi hyvin (Billboard-listalla korkeimmillaan sijalla neljä), kuten myös "Love In The First Degree" (Britannian singlelistalla kolmas), mutta yleisesti yhtyeen suurin suosio alkoi hiipua 1980-luvun lähestyessä loppuaan. Yhtye julkaisi 1990-luvulla kolme studioalbumia, mutta yksikään levyistä ei menestynyt kaupallisesti erityisen hyvin. Kesällä 2005 julkaistu single "Move In My Direction" nousi Britannian singlelistalla sijalle 14, joka oli yhtyeelle korkein sijoitus sitten vuonna 1989 julkaistun "Help!"-singlen.
Nykyaika
Yhtye on myynyt maailmanlaajuisesti yli 40 miljoonaa albumia. O'Sullivanin jätettyä yhtyeen vuonna 1991 Bananarama on nykyäänmilloin? duo, jonka muodostavat alkuperäisjäsenet Keren Woodward ja Sarah Dallin.[1]
Bananarama ilmoitti huhtikuussa 2017 tekevänsä ainakin yhden konserttikiertueen alkuperäiskokoonpanollaan.[2]