Aston Webb syntyi ClaphamissaSurreyssä. Hänen isänsä oli menestyksekäs taidemaalari Edward Webb. Hänen molemmat vanhempansa kuolivat hänen ollessaan lapsi, äiti vuonna 1850 ja isä vuonna 1854. Vuonna 1867 hän aloitti arkkitehdin uransa Robert Richardson Banksin ja Charles Barry nuoremman alaisuudessa. Tämän jälkeen hän vietti vuoden matkustellen Euroopassa ja Vähässä-Aasiassa. Hän perusti oman arkkitehtiliikkeensä vuonna 1874.[1]