Rödin on Hammarby IF:n kasvatti. Hän pelasi myöhemmät juniorivuotensa kuitenkin Brynäs IF:ssä, jonka J20-junioreissa Rödin voitti J20 SuperElitin mestaruuden vuonna 2009 sekä hopeaa vuosina 2008 ja 2010. Hän voitti kaudella 2008–2009 tehoilla 29+26=55 koko sarjan maalipörssin ja sijoittui pistepörssissä toiseksi joukkuetoverinsa Henrik Thegelin kanssa.[2] Samalla kaudella hän debytoi miesten peleissä pelattuaan kuusi ottelua lainalla Ruotsin toiseksi korkeimmalla sarjatasolla HockeyAllsvenskan-joukkue IK Oskarshamnissa.[1]
Kesällä 2009Vancouver Canucks varasi Rödinin toisella kierroksella numerolla 53. Hän siirtyi kaudeksi 2009–2010 Brynäsin Elitserien-joukkueeseen ja teki tulokaskaudellaan 36 ottelussa tehot 1+4=5 sekä viidessä playoff-ottelussa yhden maalin. Rödin kävi kauden aikana myös kahdeksan ottelun verran lainalla sarjatasoa alempana Mora IK:ssa. Hän teki kesäkuussa 2010 kolmivuotisen tulokassopimuksen Vancouver Canucksin kanssa, mutta Rödin sopi samalla jatkavansa kauden 2010–2011 vielä lainalla Brynäsissä.[3][4] Hän teki toisella Elitserien-kaudellaan runkosarjassa 26 tehopistettä.[1]
Kaudeksi 2011–2012 Rödin siirtyi Vancouver Canucksin organisaatioon. Hän pelasi molemmat jälkimmäiset sopimuskautensa kokonaan farmijoukkue Chicago Wolvesissa, AHL:ssä, eikä Rödin saanut tulokassopimuksensa aikana näytönpaikkaa NHL:stä. Hän pelasi koko jälkimmäisellä kaudellaan vain 49 runkosarjaottelua aivotärähdyksen sekä nivustyrän vuoksi. Rödin palasi kaudeksi 2013–2014 kaksivuotisella sopimuksella Brynäsiin.[5] Hän nousi joukkueen varakapteeniksi. Kaudella 2014–2015 Rödin teki Ruotsin pääsarjatason yhden kauden piste-ennätyksensä tehoilla 19+21=40, joilla hän jakoi Brynäsin sisäisen maalipörssin voiton Bill Sweattin kanssa ja sijoittui sisäisessä pistepörssissä kolmanneksi. Kevään 2015 pudotuspeleissä Rödin oli joukkueen paras pistemies ja maalintekijä tehoilla 5+2=7.[6] Maaliskuussa 2015 hän teki kolmivuotisen jatkosopimuksen Brynäsin kanssa.[7]
Rödin nimettiin kaudeksi 2015–2016 Brynäsin kapteeniksi.[1] Hän kärsi kauden aikana loukkaantumisista, joiden vuoksi Rödin pelasi joukkueessa vain 33 runkosarjaottelua. Hän joutui pitkäksi aikaa sivuun loukkaannuttuaan marraskuun 2015 Karjala-turnauksen avausottelussa.[8] Rödin oli kuitenkin Brynäsin toiseksi paras pistemies Greg Scottin jälkeen tehoilla 16+21=37 ja jakoi joukkueen sisäisen tehotilaston voiton Lukas Kilströmin kanssa lukemalla +7.[9]
Maaliskuussa 2016 Rödin teki Vancouver Canucksin kanssa uuden, vuoden mittaisen, yksisuuntaisen ja 950 000 dollarin arvoisen sopimuksen.[10][11] Kauden 2016–2017 kynnyksellä, lokakuussa 2016 hän joutui sivuun polvivamman vuoksi. Joulukuussa Rödin lähetettiin kuntoutumaan AHL-joukkue Utica Cometsin vahvuuteen. Hän teki Canucksissa NHL-debyyttinsä 23. joulukuuta2016 vieraissa Calgary Flamesia vastaan. Rödin sai ottelussa jääaikaa 7.18 minuuttia.[12] Hän pelasi kolme NHL-ottelua tehden yhden syöttöpisteen ja kolme AHL-ottelua tehden yhden syöttöpisteen, kunnes Rödinin polvivamma uusitui tammikuussa 2017 ja päätti hänen loppukautensa.[13][14]
Heinäkuussa 2017 Rödin teki Vancouver Canucksin kanssa vuoden mittaisen, yksisuuntaisen ja 700 000 dollarin arvoisen jatkosopimuksen.[15] Syksyn harjoitusleirin päätteeksi seura lähetti hänet siirtolistan kautta Utica Cometsin AHL-joukkueeseen. Rödin pelasi siellä alkukaudella 2017–2018 seitsemän ottelua ja hänet kutsuttiin lokakuussa kertaalleen Canucksin NHL-vahvuuteen,[13] mutta Rödin ei saanut kuitenkaan tililleen NHL-otteluita. Marraskuussa seura asetti hänet uudelleen siirtolistalle. Koska mikään toinen NHL-seura ei napannut Rödiniä vuorokauden kuluessa, Canucks osti hänen sopimuksensa ulos.[16] Seuraavana päivänä Rödinin vahvistettiin siirtyvän SveitsinNational LeaguenHC Davosiin kevääseen 2019 asti kestävällä sopimuksella.[17] Hänen runkosarjansa jäi loukkaantumisen vuoksi vain kahdeksan ottelun mittaiseksi, mutta pudotuspeleissä Rödin oli joukkueen paras pistemies tehoilla 3+4=7.[18]
Rödin teki heinäkuussa 2018 vapaana agenttina vuoden mittaisen ja yksisuuntaisen NHL-sopimuksen Anaheim Ducksin kanssa.[19] Syyskuussa seura asetti hänet siirtolistalle. Koska mikään toinen seura ei napannut Rödiniä vuorokauden kuluessa, Ducks lähetti hänet AHL-joukkue San Diego Gullsiin. Vain pari päivää myöhemmin Ducks asetti Rödinin uudelleen siirtolistalle ja sen läpäistyään purki hänen sopimuksensa.[13] Rödin palasi lokakuussa loppukauden 2018–2019 kattavalla sopimuksella Sveitsiin ja HC Davosin riveihin.[20] Hän oli 11 osumallaan joukkueen kolmanneksi paras maalintekijä.[21] Rödin voitti myös koko kevään 2019 karsintasarjan piste- ja maalipörssin tehoilla 6+5=11.[22]
Kaudeksi 2019–2020 Rödin palasi pitkällä, viisivuotisella sopimuksella kotimaahansa ja Brynäs IF:n SHL-joukkueeseen.[23] Hänet nimettiin joukkueen kapteeniksi.[1]
Rödin pelasi alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2010 voittaen pronssia. Hän oli Magnus Pääjärvi-Svenssonin kanssa Ruotsin toiseksi paras pistemies André Peterssonin jälkeen molempien tehtyä tehot 3+7=10.[24] Yhteensä hän on pelannut 19 nuorten ja kolme poikien maaottelua.[1]
