Wing syntyi Hackneyssä, Lontoossa, ja aloitti uransa taiteilijan mallina. Hän työskenteli myöhemmin East Endin sairaaloissa ja meni 30-vuotiaana naimisiin Peter Daveyn kanssa. Avioero tuli kolmen vuoden kuluttua, ja myöhemmin Wingillä oli pitkäaikainen suhde runoilijaPhilip O'Connoriin.