Ainoan henkilökohtaisen MM-kultansa Gruzdev voitti Borovetsissa, Bulgariassa 2002. MM-viestikultaa hän on voittanut viidesti. Lisäksi hän on voittanut kolme MM-hopeaa ja kolme MM-pronssia.[1]
Hiihtosuunnistuksen maailmancupin kokonaiskilpailussa Gruzdev sijoittui toiseksi vuonna 2000.[2]