Ginastera syntyi Buenos Airesissa katalonialaisen isän ja italialaisen äidin perheeseen. Ginastera opiskeli Buenos Airesin konservatoriossa ja valmistui vuonna 1938. Vuosina 1945–1947 hän opiskeli YhdysvalloissaAaron Coplandin johdolla. Opiskelunsa jälkeen Ginastera palasi Argentiinaan mutta muutti takaisin Yhdysvaltoihin vuonna 1968. Kolmetoista viimeistä elinvuottaan hän vietti Euroopassa. Ginastera kuoli Genevessä.
Calleja, Marianela: Ideas of Time in Music. A Philosophico-logical Investigation Applied to Works of Alberto Ginastera (1916–1983). (Diss. Studia musicologica Universitatis Helsingiensis, 24) Helsinki: Helsingin yliopisto, 2013. ISBN 978-952-10-8992-3