Obert siirtyi elokuussa 2018 tšekkiläisestä Zbrojovka Brnosta italialaisseura Sampdorian junioreihin. Kesällä 2021 hän siirtyi toiseen italialaisseuraan Cagliariin ja pelasi kaudella 2021–2022 kuusi Serie A -ottelua, joissa hän oli kolme kertaa avauskokoonpanossa. Kaudella 2022–2023 Cagliari pelasi Serie B:ssä ja Obert pelasi 29 liigaottelua ja neljä nousukarsintaottelua. Näissä hän oli yhteensä 26 kertaa avauskokoonpanossa. Kaudella 2023–2024 hän pelasi Serie A:ssa 17 ottelua, joissa hän oli kymmenen kertaa avauksessa.[1]
Obert pelasi useissa Slovakian nuorisomaajoukkueissa alle 16-vuotiaista alle 21-vuotiaisiin. Hän pelasi Slovakian A-maajoukkueessa ensimmäisen kerran marraskuussa 2022 ystävyysottelussaChileä vastaan. Hän palasi maajoukkueeseen maaliskuussa 2024 ja kuuluu Slovakian joukkueeseen EM-kilpailuissa 2024. Hän on kesäkuun 29. päivään 2024 mennessä pelannut seitsemän A-maaottelua.[1]