Adam Gottlob Moltke kuului Moltken vanhaan mahtisukuun.[2] Hänet tuotiin lapsena Mecklenburgista Tanskaan ja hän toimi paašipoikana Tanskan hovissa vuodesta 1722. Hänestä tuli kruununprinssi Fredrikin kamariherra vuonna 1730 ja hovimarsalkka 1743. Kun Fredrik kohosi vuonna 1746 Tanskan valtaistuimelle nimellä Fredrik V, hän korotti Moltken ylihovimarsalkaksi ja nimitti hänet seuraavana vuonna valtaneuvokseksi sekä lahjoitti hänelle Bregentvedin tilan. Moltke sai myös maakreivin arvon 1750.[1][2] Hän toimi vuodesta 1754 muiden tehtäviensä ohella kuninkaallisen taideakatemian ensimmäisenä puheenjohtajana ja kokosi merkittävän yksityisen taidekokoelman.[2]
Moltke oli Fredrik V:n vaikutusvaltaisin neuvonantaja ja myös kuninkaan luotettu ystävä. Hänellä oli suuri vaikutusvalta valtion asioissa ja hän vastusti voimakkaasti talonpoikien vapauttamista kartanolaitoksen alaisuudesta.[1][2] Moltke yritti myös huonolla menestyksellä hillitä kuninkaan yksityiselämää.[2] Fredrik V kuoli vuonna 1766 kirjaimellisesti hänen käsivarsilleen. Uusi kuningas Kristian VII syrjäytti Moltken, mutta kutsui hänet seuraavana vuonna järjestelemään maatalousuudistusta.[1]Johann Struenseen saatua tosiasiallisen vallan hovissa vuonna 1770 Moltke joutui täysin syrjään ja vetäytyi asumaan tiluksilleen.[2][1]
