Euroopan nuorten olympiafestivaaleilla 2015 Kostner sijoittui 5 kilometrin kilpailussa neljänneksi, 10 kilometrin kilpailussa viidenneksi ja joukkuekilpailussa kuudenneksi. Hän sijoittui 27:nneksi 10 kilometrin kilpailussa ja 32:nneksi 5 kilometrin kilpailussa ensimmäisissä nuorten MM-kilpailuissaan Almatyssä vuonna 2015. Lillehammerin nuorten olympialaisissa 2016 hän sijoittui henkilökohtaisessa kilpailussa yhdeksänneksi. Râșnovin nuorten MM-kilpailuissa 2016 hän sijoittui 5 kilometrin kilpailussa yhdeksänneksi ja 10 kilometrin kilpailussa 21:nneksi. Seuraavan vuoden samoissa kilpailuissa Soldier Hollowissa hän sijoittui 5 kilometrin kilpailussa 12:nneksi ja 10 kilometrin kilpailussa 14:nneksi. Kanderstegin nuorten MM-kilpailuissa 2018 hän sijoittui 5 kilometrin kilpailussa yhdeksänneksi ja 10 kilometrin kilpailussa yhdenneksitoista. Lahdessa 2019 hän oli kymmenen kilometrin kilpailussa neljäs ja viidellä kilometrillä kuudes.
Ensimmäisissä aikuisten arvokilpailuissaan Pyeongchangin olympialaisissa 2018 hän sijoittui normaalimäen Gundersen-kilpailussa 37:nneksi ja suurmäen Gundersen-kilpailussa 44:nneksi. Lahden nuorten MM-kilpailuissa 2019 Kostner sijoittui 10 kilometrin kilpailussa neljänneksi ja 5 kilometrin kilpailussa kuudenneksi. Ensimmäisissä aikuisten MM-kilpailuissaan Seefeldin MM-kilpailuissa 2019 Kostner sijoittui parisprintissä viidenneksi ja suurmäen Gundersen-kilpailussa 13:nneksi. Oberstdorfin MM-kilpailuissa 2021 hän oli normaalimäen Gundersen-kilpailussa viidestoista.
Maailmancup
Kostner kilpaili Yhdistetyn maailmancupissa ensimmäisen kerran Ramsaussa joulukuussa 2017 sijoittuen 47:nneksi ja 49:nneksi. Hän pääsi ensimmäistä kertaa 40 parhaan joukkoon oltuaan 36:s Val di Fiemmessä tammikuussa 2019. Ensimmäiset pisteensä hän saavutti Lahdessa helmikuussa 2019 oltuaan 22:s. Parhaimmillaan hän on sijoittunut 12:nneksi Schonachissa maaliskuussa 2019. Maailmancupin joukkuekilpailussa hän on ollut parhaimmillaan kuudes Chaux-Neuvessa tammikuussa 2018.
