21 on viides Motzkinin luku, koska jos ympyrän kehälle merkitään viisi pistettä, on 21 tapaa piirtää niiden välille toisiaan leikkaamattomia jänteitä.[6]
21 on suurin alle viisinumeroinen luku, joka on sekä kolmio- että kahdeksankulmioluku.[9]
21 on pienin luku, joka on (vähintään) kolmen luonnollisen luvun tapauksessa kunkin itseään pienempien tekijöiden summa:[10][11][12]
ja
ja
ja .
Jotta neliöistä voitaisiin koota suurempi neliö siten, että kunkin neliön sivun pituus on eri luonnollinen luku, tarvitaan vähintään 21 neliötä (katso kuva).[13]