Alates 1997 aastast on Venemaa Kunstide Akadeemia president Zurab Tsereteli. RAH-i kõrgeim organ on akadeemia tegevliikmete ja korrespondentliikmete üldkogu.
Liikmeskond
Akadeemia liikmeskonda kuuluvad tegevliikmed (akadeemikud), korrespondentliikmed, auliikmed ja välisliikmed. Liikmeid valitakse akadeemia üldkogul.