Klubi on asutatud 19. juunil 1911. Algselt kandis klubi nime International. Praeguse nime sai see 1915. aastal.
1974. aastal saavutas Molde Norra kõrgliigas klubi ajaloo seni parima tulemuse, kui saadi teine koht. Alates 1984. aastast ei ole Molde Norra kõrgliigas mänginud vaid kahel hooajal. 2011. aastal tuli Molde esimest korda Norra meistriks. Norra meistriks on tuldud ka veel aastatel 2012, 2014 ja 2019. Norra karikavõistlused on võidetud viis korda, esimest korda 1994. aastal.
Hooajal 1999/00 sai Molde teiseks Norra klubiks, mis on osalenud UEFA Meistrite Liiga alagrupiturniiril. Hooaegadel 2012/13, 2015/16 ja 2020/21 on Molde osalenud UEFA Euroopa Liiga alagrupiturniiril. Euroopas Liigas on Molde parimaks tulemuseks 16 parima sekka jõudmine hooajal 2020/21.
Alates 1998. aastast on Molde kodustaadion olnud Aker Stadion, mis mahutab 11 249 pealtvaatajat.