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En álgebra lineal, un vector nulo o vector cero se refiere a un vector que posee módulo (o extensión) nulo. Se representa como ${\vec {0}}$ o $\mathbf {0}$ .

En un espacio euclídeo, el vector nulo es el vector con todas sus componentes nulas; es decir, si el espacio es un "espacio euclídeo n-dimensional" (denotado $\ E^{n}$ ), $\mathbf {0}$ tiene sus n componentes nulas y se puede representar como (0, 0,..., 0) en cualquier base generadora del mencionado espacio. Su representación gráfica es un punto, una entidad sin dimensiones. El vector nulo tiene módulo cero y cualquier dirección (o ninguna) porque, por definición, es ortogonal a cualquier otro vector de su espacio. Esto también puede llevar a que el vector nulo no sea considerado un vector.

Propiedades en álgebra lineal

El vector nulo es el elemento neutro de su espacio vectorial para la operación interna de la suma de vectores, pues cumple (siendo $\mathbf {v}$ cualquier vector del espacio vectorial) que: