Durante su juventud cursó estudios secundarios en el Colegio Javier, y tomó estudios universitarios en el Babson College en Boston donde obtuvo el título de Bachelor of Science en 1986 y posteriormente en la Universidad de Miami donde obtuvo el doctorado en Leyes con la distinción cum laude.[1] También obtuvo una maestría en Derecho Mercantil en la Universidad Santa María la Antigua y un máster en Administración de Empresas de la Universidad de Northwestern en Estados Unidos.[1]
Desde 1994 hasta 2009 trabajó como abogado en la firma Morgan & Morgan,[1][5] en donde representó a clientes del sector público y privado, en diversos temas legales. Bajo su supervisión, la firma asesoró a clientes en la gestión de transacciones, muchas de ellas de carácter transfronterizo. Se desempeñó como representante para el financiamiento de proyectos, así como en operaciones de banca y telecomunicaciones, representando a instituciones que participaron en proyectos como la ampliación del Canal de Panamá.[5]
Luego de las elecciones primarias de mayo de 2013, Martinelli le ofreció a Roux el cargo de Secretario General del partido, que se encontraba vacante.[8] Posteriormente, en marzo de 2015, Martinelli designó a Roux como presidente encargado del partido, debido a que Martinelli se encontraba autoexiliado en los Estados Unidos.[9] El 21 de enero de 2018, Roux ganó las elecciones como presidente del partido, desplazando a Martinelli quien mantenía el liderazgo de Cambio Democrático desde su fundación en 1998.[10]
Posteriormente, se postuló nuevamente como precandidato presidencial en las primarias de Cambio Democrático el 12 de agosto de 2018, superando a su rival el exministro José Raúl Mulino, y convirtiéndose en el abanderado del partido con miras a las elecciones generales de 2019.[11][12]
El 16 de agosto de 2018 fue vencedor de las primarias del partido, obteniendo 68 129 votos (67,5% del total), y se convierte en el candidato presidencial.[13]
A finales de diciembre de 2018, Roux recibe el apoyo del Partido Alianza, conformado por antiguos miembros disidentes del CD y cuyo candidato presidencial José Domingo Arias había renunciado.[14] Se conformó una alianza entre ambos partidos,[15][16] teniendo a Rómulo Roux como el candidato presidencial de la alianza "Un cambio para despertar".[17] No obstante, en las elecciones presidenciales fue superado por Laurentino Cortizo del PRD.[18]
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