Se graduó magna cum laude en la Universidad de Harvard en 2001, entonces se transfirió a la Universidad de California en Berkeley donde consiguió un máster en 2004 y su doctorado en 2008 bajo la supervisión de Eugene Chiang.[2][3] Fue una becaria postdoctoral en el Instituto de la Universidad de Harvard para Teoría y Computación hasta 2010, cuando se convirtió en conferencista en la Universidad de Harvard. En septiembre de 2014, se unió a la Universidad de California en Santa Bárbara donde ostentó el cargo de profesora asistente de Física.[2] En 2017, se convirtió en la primera titular de la Cátedra de Familia E. K. Gunderson en Astrofísica Teórica.[4]
Murray-Clay entró en el punto de mira en 2015 después de que Buzzfeed publicó una historia detallando el acoso sexual del astrónomo Geoffrey Marcy a mujeres y la aparente inacción de la universidad, que finalmente llevó a la dimisión de Marcy.[9][10][11] Murray-Clay, quien era estudiante en la Universidad de California en Berkeley durante el tiempo que los acosos tuvieron lugar, se ofreció para describir sus intentos de parar el acoso y la carencia de acción de la universidad.[9][12] Su participación se acredita con ayudar a llamar la atención sobre el acoso sexual en el campo de la astronomía.[13]
