Comparte la misma disposición de vértices que el icosaedro regular convexo. También comparte la misma disposición de bordes que el gran icosaedro.
Se considera como la primera de las tres estelaciones del dodecaedro.
Si las caras pentagrámicas se consideran como conjuntos de 5 triángulos, entonces comparte la misma topología de superficie con el pentaquisdodecaedro, pero con las caras en forma de triángulo isósceles más altas, con la altura de las pirámides pentagonales ajustada de modo que los cinco triángulos de cada pentagrama se hacen coplanares.
Este poliedro representa un teselado esférico con una densidad de 3.
(Cara en forma de pentagrama, perfilada en azul, y rellenada en amarillo)
También puede ser construido como la primera de las tres estelaciones del dodecaedro, y referenciado como el modelo de Wenninger [W20].
× 12
(Desarrollo: El pequeño dodecaedro estrellado puede ser construido mediante 12 pirámides isósceles de base pentagonal, con los pentágonos formando un dodecaedro regular. Con un material opaco, se observa la porción exterior de las caras pentagrámicas.
Forma conjugada
Compuesto de pequeño dodecaedro estrellado y de gran dodecaedro
La figura muestra el Compuesto de pequeño dodecaedro estrellado y de gran dodecaedro, un poliedro compuesto donde el gran dodecaedro está situado en el interior de su poliedro dual, el pequeño dodecaedro estrellado.
El truncado del pequeño dodecaedro estrellado parece un dodecaedro en su superficie, pero tiene 24 caras: 12 pentágonos a partir de cada uno de los vértices truncados y otras 12 superpuestas (como pentagramas truncados).
