Parámetros de Lamé

En elasticidad lineal, los parámetros de Lamé son dos constantes elásticas que caracterizan por completo el comportamiento elástico lineal de un sólido isótropo en pequeñas deformaciones.^[1] Estos dos parámetros se designan como:

λ, conocido como primer parámetro de Lamé.
G, el módulo de elasticidad transversal, módulo de cizalladura, módulo de corte o segundo parámetro de Lamé. También denotado por la letra μ.

La ecuación constitutiva de un material elástico lineal homogéneo e isótropo, llamada ley de Hooke viene dada en 3D por la expresión general:

${\boldsymbol {\sigma }}=2G{\boldsymbol {\varepsilon }}+\lambda \;\mathrm {tr} ({\boldsymbol {\varepsilon }})\mathbf {I}$

donde σ es la tensión, ε el tensor de deformación, la $\scriptstyle I$ la matriz identidad y $\scriptstyle \mathrm {tr} (\cdot )$ la función traza.

El primer parámetro λ no tiene una interpretación física directa o simple, pero sirve para simplificar la matriz de rigidez en la ley de Hooke. Los dos parámetros juntos constituyen una parametrización del módulo de elasticidad para medios isótropos homogéneos, y están así relacionados con los otros módulos de elasticidad.

Los parámetros reciben su nombre en honor a Gabriel Lamé.

Fórmulas de conversión

v t e Módulos de elasticidad para materiales homogéneos isótropos

Módulo de compresibilidad ( $K$ ) • Módulo de Young ( $E$ ) • Primer parámetro de Lamé ( $\lambda$ ) • Módulo de cizalladura ( $G$ ) • Coeficiente de Poisson ( $\nu$ ) • Módulo de onda P ( $M$ )

Fórmulas de conversión
Los materiales elásticos lineales isótropos homogéneos tienen sus propiedades elásticas únicamente determinadas por dos módulos cualesquiera de los especificados anteriormente, por lo tanto, cualquier otro módulo de elasticidad puede ser calculado de acuerdo a estas fórmulas.
	$(\lambda ,\,G)$	$(E,\,G)$	$(K,\,\lambda )$	$(K,\,G)$	$(\lambda ,\,\nu )$	$(G,\,\nu )$	$(E,\,\nu )$	$(K,\,\nu )$	$(K,\,E)$	$(M,\,G)$
$K=\,$	$\lambda +{\frac {2G}{3}}$	${\frac {EG}{3(3G-E)}}$			$\lambda {\frac {1+\nu }{3\nu }}$	${\frac {2G(1+\nu )}{3(1-2\nu )}}$	${\frac {E}{3(1-2\nu )}}$			$M-{\frac {4G}{3}}$
$E=\,$	$G{\frac {3\lambda +2G}{\lambda +G}}$		$9K{\frac {K-\lambda }{3K-\lambda }}$	${\frac {9KG}{3K+G}}$	${\frac {\lambda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }}$	$2G(1+\nu )\,$		$3K(1-2\nu )\,$		$G{\frac {3M-4G}{M-G}}$
$\lambda =\,$		$G{\frac {E-2G}{3G-E}}$		$K-{\frac {2G}{3}}$		${\frac {2G\nu }{1-2\nu }}$	${\frac {E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}}$	${\frac {3K\nu }{1+\nu }}$	${\frac {3K(3K-E)}{9K-E}}$	$M-2G\,$
$G=\,$			$3{\frac {K-\lambda }{2}}$		$\lambda {\frac {1-2\nu }{2\nu }}$		${\frac {E}{2(1+\nu )}}$	$3K{\frac {1-2\nu }{2(1+\nu )}}$	${\frac {3KE}{9K-E}}$
$\nu =\,$	${\frac {\lambda }{2(\lambda +G)}}$	${\frac {E}{2G}}-1$	${\frac {\lambda }{3K-\lambda }}$	${\frac {3K-2G}{2(3K+G)}}$					${\frac {3K-E}{6K}}$	${\frac {M-2G}{2M-2G}}$
$M=\,$	$\lambda +2G\,$	$G{\frac {4G-E}{3G-E}}$	$3K-2\lambda \,$	$K+{\frac {4G}{3}}$	$\lambda {\frac {1-\nu }{\nu }}$	$G{\frac {2-2\nu }{1-2\nu }}$	$E{\frac {1-\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}}$	$3K{\frac {1-\nu }{1+\nu }}$	$3K{\frac {3K+E}{9K-E}}$

Referencias

↑ "Lamé Constants". Weisstein, Eric. Eric Weisstein's World of Science, A Wolfram Web Resource. Retrieved 2015-02-22.

Bibliografía

F. Kang, S. Zhong-Ci, Mathematical Theory of Elastic Structures, Springer New York, ISBN 0-387-51326-4, (1981)
G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin, The Rock Physics Handbook, Cambridge University Press (paperback), ISBN 0-521-54344-4, (2003)

Datos: Q1066623

Read other articles:

Catherine Flon

Bendera Revolusi Haiti, bertuliskan Liberté ou la mort (Kebebasan atau kematian). Catherine Flon (wafat setelah tahun 1803), merupakan seorang penjahit, patriot dan pahlawan nasional. Dianggap sebagai salah satu simbol kemerdekaan dan Revolusi Haiti. Dia dikenang oleh karena menjahit bendera Haiti pertama pada tanggal 18 Mei 1803 dan tetap mempertahakan tempat yang penting dalam memori Revolusi Haiti hingga hari ini. Kehidupan Chaterine Flon lahir pada tanggal yang tidak diketahui di Arcahai...

Miss World 2003

Miss World 2003Rosanna Davison, Miss World 2003Tanggal6 Desember 2003TempatCrown of Beauty Theatre, Sanya, ChinaPembawa acaraPhil Keoghan, Amanda Byram, Angela ChowPengisi acaraLuis Fonsi, Bryan FerryPeserta106Finalis/Semifinalis20DebutAndorra, Ethiopia, Georgia, Guadeloupe, Kepulauan Mariana UtaraTidak tampilAlgeria, Kepulauan Virgin Amerika Serikat, Ghana, TahitiTampil kembaliBelarusia, Kepulauan Cayman, Kosta Rika, Denmark, Republik Dominika, Guatemala, Islandia, Korea,...

Amoli (film)

Amoli: PricelessPoster dokumenterSutradaraJasmine Kaur Roy, Avinash RoyProduserCulture MachinePenata musikTajdar JunaidTanggal rilis 30 Mei 2018 (2018-05-30) (India) Durasi30 menitNegaraIndiaBahasaInggris, Hindi, Kannada, Tamil, Telugu, BengaliAmoli: Priceless adalah sebuah film dokumenter 2018 tentang eksploitasi seksual komersial anak-anak.[1][2][3][4] Film tersebut disutradarai oleh sutradara pemenang Penghargaan Nasional Jasmine Kaur Roy dan ...

Tynaarlo

Tynaarlo, adalah sebuah gemeente Belanda yang terletak di provinsi Drenthe. Pada tahun 2021 daerah ini memiliki penduduk sebesar 34.000 jiwa. Lihat pula Daftar munisipalitas Belanda lbsMunisipalitas di provinsi Drenthe Aa en Hunze Assen Borger-Odoorn Coevorden De Wolden Emmen Hoogeveen Meppel Midden-Drenthe Noordenveld Tynaarlo Westerveld Artikel bertopik geografi atau tempat Belanda ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.lbs

Resident Evil (jeu vidéo, 1996)

Pour les articles homonymes, voir Resident Evil (homonymie). Resident EvilLogo officiel de Resident Evil.Développeur CapcomÉditeur CapcomRéalisateur Shinji MikamiScénariste Kenichi IwaoYasuyuki SagaCompositeur Takashi NiigakiProducteur Masayuki AkahoriTokuro FujiwaraDébut du projet 1993Date de sortie PlayStation 22 mars 1996 30 mars 1996 1er août 1996 Autres sorties Windows 6 décembre 1996 17 juillet 1997 [1] Sega Saturn 25 juillet 1997 31 août 1997 1er octobre 1997 Director's Cut 25...

Universitas Timor

Universitas TimorJenisPerguruan Tinggi NegeriDidirikan16 Juni 2000Lembaga indukKementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan TeknologiRektorDr. Ir. Stefanus Sio, M.P.LokasiNusa Tenggara TimurSitus webwww.unimor.ac.id Universitas Timor (disingkat UNIMOR) merupakan salah satu perguruan tinggi negeri di Kota Kefamenanu, Kabupaten Timor Tengah Utara, Nusa Tenggara Timur. Perguruan tinggi ini merupakan universitas kedua yang berstatus perguruan tinggi negeri di provinsi NTT setelah Universitas Nu...

منتخب سنغافورة لكرة قدم الصالات

هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة بها الموجودة في النص الحالي. (يوليو 2019) منتخب سنغافورة لكرة قدم الصالات بلد الرياضة سنغافورة رمز الفيفا SIN تعديل...

Ong Teng Cheong

Ong Teng Cheong王鼎昌 Presiden Singapura ke-5Masa jabatan2 September 1993 – 1 September 1999Perdana MenteriGoh Chok Tong PendahuluWee Kim WeePenggantiS.R. Nathan Informasi pribadiLahir(1936-01-22)22 Januari 1936SingapuraMeninggal8 Februari 2002(2002-02-08) (umur 66)SingapuraKebangsaanSingapuraPartai politikPAP(1972-1993) Independen(1993-2002)Suami/istriLing Siew May (meninggal 1999)ProfesiArsitekSunting kotak info • L • B Ong Teng Cheong (王鼎昌) , (22 ...

Madan Mohan Malaviya

MahamanaPandit Madan Mohan MalaviyaMalaviya pada 1941 Presiden Kongres Nasional IndiaMasa jabatan1909–10; 1918 Informasi pribadiLahir(1861-12-25)25 Desember 1861Allahabad, IndiaMeninggal12 November 1946(1946-11-12) (umur 84)VaranasiKebangsaanIndiaPartai politikKongres Nasional IndiaAlma materUniversitas AllahabadUniversitas KalkutaProfesiPengajarJurnalisPengacaraPolitikusAktivis KemerdekaanPenghargaan sipil Bharat Ratna (2015) (anumerta)Sunting kotak info • L • B Madan Mo...

Sunder Katwala

British political activist Katwala in Berlin, 2014 Sunder Katwala is a British writer and thinker of Indian and Irish heritage.[1] He is the director of British Future, a UK-based think tank,[2] and former general secretary[3] of the Fabian Society. British Future, which also addresses issues of migration and opportunity, launched[4] in January 2012. The think-tank's[5] call for the adoption of an English national anthem, backed by MPs from different UK...

Kurt Gerstein

Pour les articles homonymes, voir Gerstein. Vous lisez un « bon article » labellisé en 2008. Kurt Gerstein Surnom Vati Naissance 11 août 1905Münster, Empire allemand Décès 25 juillet 1945 (à 39 ans)Paris, France Origine Allemande Arme Schutzstaffel Grade Obersturmführer (Lieutenant) Années de service 1941 – 1945 Commandement Institut d'Hygiène de la SS Conflits Seconde Guerre mondiale Hommages Réhabilité en 1965 Famille Marié à Elfriede Bensch (1910-1991), tro...

Anna Lisitsyna

Anna Mihaylovna LisitsynaNama asalА́нна Миха́йловна Лиси́цынаLahir14 Februari 1922Desa Zhitnoruchey, Karelia, RSFSRMeninggal3 Agustus 1942 (usia 20)Sungai SvirSebab meninggalDrowningKebangsaan Uni SovietAnna Lisitsyna (bahasa Rusia: Анна Лисицына; 14 Februari 1922 – 3 Agustus 1942) adalah seorang partisan Soviet. Ia secara anumerta dianugerahi gelar Pahlawan Uni Soviet atas kegiatan pemberontakannya.[1][2]...

Gina Rodriguez

American actress For the pornographic actress, see Gina Rodriguez (pornographic actress). Gina RodriguezRodriguez in 2014BornGina Alexis Rodriguez (1984-07-30) July 30, 1984 (age 39)Chicago, Illinois, U.S.EducationNew York University (BFA)OccupationActressYears active2003–presentSpouse Joe LoCicero (m. 2019)Children1 Gina Alexis Rodriguez[1] (born July 30, 1984)[1][2] is an American actress. She is known for her leading role a...

Tĩnh mạch

Cấu tạo của tĩnh mạch Tiết diện dọc tĩnh mạch minh họa van giữ cho huyết lưu không bị bơm ngược hướng Tĩnh mạch hay Vein là mạch máu thuộc hệ tuần hoàn trong cơ thể, dẫn máu trở về tim (đối ngược với động mạch đưa máu từ tim ra). Thường thì máu trong tĩnh mạch có lượng oxy thấp khi đưa máu từ các mô trong cơ thể về tim. Hai ngoại lệ là tĩnh mạch rốn và tĩnh mạch phổi. Trong h...

Liebster Jesu, wir sind hier

Liebster Jesu, wir sind hierLutheran hymnTobias ClausnitzerEnglishBlessed Jesus, at your wordCatalogueZahn 3498bWritten1663 (1663)Textby Tobias ClausnitzerLanguageGermanMeter8 7 8 7 8 8[1]Melodyby Johann Rudolph AhleComposed1664Published1975 (1975) Liebster Jesu, wir sind hier (literally: Dearest Jesus, we are here) is a Lutheran hymn with text written by Tobias Clausnitzer in 1663, and a hymn tune, Zahn No. 3498b, based on a 1664 melody by Johann Rudolph Ahle (Zah...

Birger Jarlsgatan

Birger Jarlsgatan passing by Stureplan in 2007. Birger Jarlsgatan under construction in 1898.Birger Jarlsgatan is one of the longest streets in central Stockholm, Sweden. The street forms the border between Östermalm and the two neighbouring districts Norrmalm and Vasastaden. It is named after Birger Jarl since 1885, then Birger Jarls gata (gata meaning street).[1] The contemporary spelling has been used since 1932. Stureplan and Balettakademien are situated on Birger Jarlsgatan. The...

Google Answers

Google AnswersLoại websiteTri thức tham khảoCó sẵn bằngAnhChủ sở hữuGoogleWebsiteanswers.google.comThương mạiCóYêu cầu đăng kýBắt buộcBắt đầu hoạt động18 tháng 4 năm 2002; 22 năm trước (2002-04-18)Tình trạng hiện tạiNgừng hoạt động (tháng 12 năm 2006) Google Answers là một dịch vụ hỏi đáp trả lệ phí trực tuyến được cung cấp bởi Google cho phép người dùng đặt các câ...

Toyama

Cet article est une ébauche concernant une localité japonaise. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Toyama-shi 富山市 Vue générale de la ville Drapeau Administration Pays Japon Région Chūbu Préfecture Toyama Maire Mori Masashi (森雅志?) Code postal 〒930-8510 Démographie Population 417 227 hab. (mars 2018) Densité 336 hab./km2 Géographie Coordonnées 36° 41′...

Diana the Huntress

Painting by an anonymous painter of the School of Fontainebleau Diana the Huntress, c. 1550, oil on canvas, School of Fontainebleau, 75.25 in x 52 in (191 cm x 132 cm), Musée du Louvre Diana the Huntress (French: Diane chasseresse) is an oil-on-canvas painting by an anonymous artist of the School of Fontainebleau. Painted in about 1550, it is a mythical representation of Diane de Poitiers, the mistress of King Henry II, in the guise of the goddess Diana.[1] It is in the Louvre,...

Battle of Laing's Nek (1900)

Battle of the Second Boer War This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Battle of Laing's Nek 1900 – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2024) (Learn how and when to remove this message) This article is about the battle during the Second Boer War. For the First Boer War battle, ...