Rodríguez nació el 21 de junio de 1967 en San Miguel de Tucumán, Argentina. Cuando tenía ocho años, la familia de Rodríguez debió exiliarse a Canadá después de que su casa fuera destruida por grupos de tareas mientras su padre era encarcelado y torturado repetidamente por su activismo en el peronismo.[2]
Antes de ser elegido como Liberal en Cámara de los Comunes de Canadá representando al distrito electoral de Honoré-Mercier en Quebec en 2004 y 2006, fue un consultor de empresas comunicaciones y gerenciamiento. Designado por Justin Trudeau, se desempeñó como Ministro de Patrimonio Canadiense entre julio de 2018 y noviembre de 2019.
Es el último presidente del ala liberal del partido de Canadá en Quebec.
