Destacó a nivel continental a fines de la década de 1960 y durante gran parte de la década de 1970. Siendo considerado uno de los mejores delanteros de Sudamérica y Norteamérica.
El 31 de enero de 1982, con la camiseta de Sporting Cristal, jugó su último partido como profesional, en el cuadro rimense obtuvo un bicampeonato en 1979 y 1980.[18][19]
Es el jugador peruano con más goles en la Primera División con 190 goles. Es el jugador peruano con más goles en la Copa Libertadores de América, habiendo anotado en total 27 goles (4 con Sport Boys, 15 con Universitario y 8 con Sporting Cristal), asimismo es uno de los diez máximos goleadores de este torneo continental. Fue el máximo goleador en las ediciones de 1972, con 6 goles y 1975 con 8 goles. Entre sus destacadas participaciones en este torneo se le recuerda la impresionante volea de 40 metros sombreándole el balón a Walter Corbo, tras pase previo de Héctor Chumpitaz, anotando un gol histórico que le dio el triunfo a la «U» sobre Peñarol en la fase de grupos de la Copa Libertadores 1975, cuando por primera vez en la historia un equipo peruano le ganaba a un equipo uruguayo en el Estadio Centenario.[20]
Oswaldo con la camiseta de la Selección Peruana en 1969.
Fue internacional con la selección del Perú en 57 ocasiones y marcó 17 goles.[21] Debutó el 7 de abril de 1969, en un encuentro ante la selección de Brasil que finalizó con marcador de 2-1 a favor de los brasileños.[22] Saltó a la fama a los 22 años por los dos goles que le hizo a la selección argentina en La Bombonera, con motivo de las eliminatorias para la Copa Mundial de 1970, con los cuales Perú logró la clasificación por primera vez en su historia a una Copa Mundial por mérito propio.[23] En dos impresionantes piques se deshizo de la defensa argentina y le hizo dos goles al arquero Agustín Cejas.
Integró la selección peruana que se consagró campeona de la Copa América 1975,[24] eliminando en primera fase a Chile y Bolivia, en semifinales a Brasil y en la final a Colombia. Contra Bolivia anotó el único gol del triunfo con que ganó Perú 1-0 en un partido complicado en Oruro, la ciudad más alta del mundo, y que les dio el pase a la semifinal de dicho torneo, que finalmente ganaron. Oswaldo Ramírez junto a Juan Carlos Oblitas fueron los goleadores por Perú anotando 3 goles cada uno. Su último encuentro con la selección lo disputó el 30 de marzo de 1982 en la victoria 1-0 ante Chile.
Oswaldo Ramírez convirtió 27 goles en la Copa Libertadores de América en 52 partidos disputados, convirtiéndolo así en el máximo anotador peruano en la historia del torneo y el noveno goleador histórico en general.
↑ abcJuan Pablo Andrés y Frank Ballesteros (2004). rsssf.com, ed. «Copa Libertadores - Topscorers»(en inglés). Archivado desde el original el 15 de octubre de 2011. Consultado el 15 de octubre de 2011.
↑José Luis Pierrend (2012). rsssf.com, ed. «Peru - International Results»(en inglés). Archivado desde el original el 25 de febrero de 2015. Consultado el 31 de octubre de 2014.
↑Carlos Tassara (2009). depor.pe, ed. «La Bombonera rojiblanca». Archivado desde el original el 1 de noviembre de 2014. Consultado el 2 de noviembre de 2011.
↑ abJuan Pablo Andrés, Carlos Manuel Nieto Tarazona y José Luis Pierrend (2007). rsssf.com, ed. «Peru - List of First Division Topscorers»(en inglés). Archivado desde el original el 17 de julio de 2014. Consultado el 31 de octubre de 2014.
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