Llegó a la Argentina con su padre y hermanos, pequeño, a principios del siglo XX contando con cuatro años de edad. La familia primero se radicó en la provincia de Mendoza, y después el artista residió en Tucumán, Buenos Aires y finalmente Santiago del Estero.
En 1938 se radicó definitivamente en Santiago del Estero, y al mismo tiempo que desarrolló la docencia en escuelas nacionales y provinciales del medio, comenzó a trabajar en su obra las costumbres y tipos santiagueños.
El poeta y escritor Juan Carlos Martínez supo decir respecto de la obra de Martín López, en un escrito publicado en El Liberal en 1982:
Esa larga reflexión de años con su monte, su río y su bosque, esas aventuradas criaturas humanas, cruzando la línea visual de su horizonte, deben acreditar para Mateo Martín López una tardía, pero legitima sucesión de obra, junto a la de nuestro inolvidable Ramón Gomez Cornet.
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La poetisa española María Concepción Dapenna compuso la Elegía a la muerte de Mateo Martín López en la cual la autora revisita los títulos de los cuadros del artista para sumarlos a un "llanto" por su muerte.
