Su padre, Benigno Oreja, fue alcalde de Ibarranguelua, localidad vizcaína donde había obtenido la plaza de médico y donde nació Marcelino. Su hermano Benigno Oreja Elósegui fue un médico pionero de la urología en el País Vasco que se había establecido en San Sebastián y contaba con una buena posición económica; dieciséis años mayor apoyó a su hermano pequeño Marcelino. Otro hermano suyo, Ricardo Oreja Elósegui, fue un tradicionalista elegido diputado a Cortes por el distrito de Tolosa[2] en 1920 y 1923.[3]
Al terminar los estudios, por iniciativa de Ángel Herrera Oria, marchó, junto con Manuel Graña y Francisco de Luis, a estudiar en la Universidad de Columbia y a conocer la organización administrativa de los grandes diarios de Boston, Nueva York y otros lugares. Cuando regreso, Herrera le nombró gerente de El Debate.[4] En agosto de 1926 realiza una visita al rotativo londinense The Times para conocer los medios técnicos y laborales de este periódico inglés.[5]
Contrajo matrimonio con Purificación Aguirre Isasi, hija de Toribio Aguirre Ibarzabal (1854-1941), que había sido teniente en las filas de Don Carlos durante la última carlistada y que se desempeñó entre 1911 y 1931 como director de la Unión Cerrajera de Mondragón.
Al corresponderle el ingreso al servicio estatal, quedó en situación de supernumerario y se dedicó a los negocios familiares. Trabajó en La Vidriera Española. Fundó junto a su amigo José María Aguirre Gonzalo, la empresa Agromán en 1928[6], y después fue director gerente de la Unión Cerrajera de Mondragón, sucediendo a su suegro.
Durante la Revolución de octubre de 1934, instigada en Guipúzcoa por Ricardo Ceciaga, fue secuestrado y conducido a la Casa del Pueblo de Mondragón por un grupo de milicianos socialistas partidarios de Largo Caballero. El 5 de octubre de 1934 fue llevado al prado trasero junto a Dagoberto Resusta, donde fue acribillado a balazos.[9] Cuando se fueron los captores, alguien pudo trasladar a Oreja, moribundo, hasta su domicilio. Recibió la extrema unción de manos del sacerdote José Marquiegui[10] y pudo pasar sus últimos minutos junto a su mujer, que estaba embarazada.[11]
Concibió la idea de crear una Escuela de Aprendices de la Unión Cerrajera, que fundaría en 1939 en Mondragón su hermano, Ricardo Oreja Elósegui.[12]