La función de Brillouin es una función especial definida por la siguiente ecuación:

${\displaystyle B_{J}(\xi )={\frac {2J+1}{2J}}\coth \left({\frac {2J+1}{2J}}\xi \right)-{\frac {1}{2J}}\coth \left({\frac {1}{2J}}\xi \right)}$

Surge inicialmente de la descripción mecanocuántica de un paramagneto.

La función de Brillouin recibe su nombre del físico franco-estadounidense Léon Brillouin.

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle B}$	Intensidad del campo magnético	T
${\displaystyle g}$	Factor de Landé
${\displaystyle J}$	Número cuántico de momento angular total
${\displaystyle k_{\rm {B}}}$	Constante de Boltzmann	J / K
${\displaystyle m}$	Momento magnético de una partícula
${\displaystyle N}$	Número de átomos por unidad de volumen
${\displaystyle T}$	Temperatura	K
${\displaystyle \xi }$	Parámetro
${\displaystyle \mu _{\rm {B}}}$	Magnetón de Bohr	J / T

${\displaystyle B_{J}(\xi )={\frac {2J+1}{2J}}\coth \left({\frac {2J+1}{2J}}\xi \right)-{\frac {1}{2J}}\coth \left({\frac {1}{2J}}\xi \right)}$

${\displaystyle \xi ={\frac {m\ B}{k_{\rm {B}}\ T}}={\frac {g\ \mu _{\rm {B}}\ J\ B}{k_{\rm {B}}\ T}}}$

También en este contexto, la magnetización del sistema es:^[1]​

${\displaystyle M=N\ g\ \mu _{\rm {B}}\ J\cdot B_{J}(x)}$

• Esta obra contiene una traducción parcial derivada de «Brillouin-Funktion» de Wikipedia en alemán, concretamente de esta versión, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.