Gráfica de evolución demográfica de La Molina de Ubierna[1] entre 1842 y 1970
Entre el Censo de 1857 y el anterior, crece el término del municipio porque incorpora a 095032 (Cobos junto a La Molina) y 095091 (Peñahorada). Entre el Censo de 1981 y el anterior, este municipio desaparece porque se agrupa en el municipio 09906 (Merindad de Río Ubierna).Población de derecho según los censos de población del INE.Población de hecho según los censos de población del INE.
Fiestas y costumbres
El Viernes Santo tiene lugar en esta localidad la representación de la Pasión de Cristo, en la que intervienen todos los vecinos, y que se desarrolla por todo el pueblo. Asisten muchos visitantes que siguen el recorrido de los actores, contribuyendo a ambientar la celebración.