Uno de sus mayores logros fue lograr vestir el maillot de líder de la Vuelta a España 2006, maillot que logró en la 7.ª etapa con final en el puerto de El Morredero y mantuvo durante 2 etapas. En 2010 consiguió ganar la clasificación general de la prestigiosa ronda por etapas francesa Critérium del Dauphiné.
En 2011 llegó al Tour de Francia como uno de los 4 líderes del equipo[1] pero una caída en la 5.ª etapa lo obligó a abandonar la carrera al sufrir una fractura de clavícula.[2] En octubre de 2011, tras el anuncio de fusión entre el RadioShack y el Leopard-Trek para la temporada 2012, Brajkovič solicitó salir del equipo aunque tenía contrato vigente ya que con la llegada de los hermanos Andy y Fränk Schleck al equipo, sus aspiraciones de ser líder de equipo en el Tour de Francia se veían postergadas.[3]
Finalmente fue fichado por el Astana Pro Team (equipo al que volvió ya que estuvo cuando Bruyneel aún era mánager) por dos temporadas, siendo uno de los líderes junto a Roman Kreuziger y Alexander Vinokourov.[4]
En 2018, durante la disputa de la Tour de Croacia, dio positivo por exceso de metilhexanamina por lo que fue suspendido durante 10 meses.[5] Tras cumplir sanción, en septiembre de 2019 regresó al Adria Mobil.[6]
